miércoles, 15 de diciembre de 2010

Efecto mariposa y atractores (I)

Efecto mariposa y atractores (I): "
Mariposas con el atractor de Lorenz
Nos pide Tanausú que hablemos un poco de temas relacionados con la teoría del caos, en especial el efecto mariposa y los atractores extraños. Como vuestros deseos son ordenes sugerencias para nosotros, vamos a ello.
El efecto mariposa de sobra es conocido por todos. Una de las muchas formas de enunciarlo es la siguiente:
El aleteo de una mariposa en Hong Kong provoca una pequeña perturbación en la atmósfera que, con el tiempo, se va incrementando. Al cabo de una semana, la perturbación ha crecido tanto que puede provocar cambios muy importantes: por ejemplo, un huracán que no se iba a formar, termina por arrasar una ciudad del golfo de México.
Esto, por supuesto, es una parábola. No es necesario exterminar todos los insectos alados de la faz de la Tierra para evitar la proliferación de tormentas mortales. Es una alegoría que ejemplifica el hecho que, en algunos sistemas muy complejos, una variación minúscula de las condiciones iniciales se va incrementando hasta producir resultados cualitativamente diferentes.
Esta sensibilidad extrema de las condiciones iniciales es algo a lo que no estamos acostumbrados. Por ejemplo, si tomamos un cañón y realizamos dos disparos con prácticamente la misma velocidad e inclinación, esperamos que el punto de impacto sea prácticamente el mismo. Sabemos que es muy difícil que impacten exactamente en el mismo lugar, es casi imposible que la velocidad y el ángulo sean exactamente idénticos. Pero sí que esperamos que los impactos estén muy próximos entre sí.
Esto es porque el lanzamiento de proyectiles es un sistema simple, determinista. En un sistema complejo puede ocurrir lo que predica el efecto mariposa, que una pequeña variación se vea amplificada con el paso del tiempo. En el fondo, esto significa que los sistemas complejos son, a la práctica, impredecibles, ya que es imposible conocer el estado inicial con precisión absoluta. Cualquier error experimental se ve incrementado, adulterando por completo la predicción.
Pero, ¿cuán complejo tiene que ser un sistema para que llegue a mostrar cambios tan bruscos? Pues no tanto, en el siguiente capítulo veremos un ejemplo que todos vosotros podéis seguir con una simple calculadora. Y lo haremos siguiendo los pasos que llegaron a desarrollar la teoría del caos.
El enunciado del efecto mariposa tiene su base en las investigaciones del meteorólogo estadounidense Edward Lorenz a finales de los años 1960. En perspectiva histórica, aquellas décadas eran apasionantes para la ciencia, ya que contábamos con un nuevo avance que revolucionó la investigación científica para siempre: las computadoras (que, aunque posteriormente se han extendido a la sociedad, revolucionándola por completo inicialmente se desarrollaron para ayudar a los físicos a hacer sus cálculitos).
Foto | Peter Morville



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